Inferencia robusta en correlación canónica funcional

BOENTE, GRACIELA; KUDRASZOW, NADIA

Mendoza

Congreso; XVI Coloquio Argentino de Estadística; 2013

Sociedad Argentina de Estadística

El método de correlación canónica se utiliza para relacionar las variables en dos grupos y su objetivo es encontrar las combinaciones lineales de cada subconjunto de variables que maximizan su correlación restringido a que las varianzas de dichas combinaciones sean iguales a uno. La extensión del método de correlaciones canónicas en el contexto de datos funcionales, donde los datos son curvas o funciones, no es directa. El enfoque basado en la extensión natural falla y es necesario utilizar alguna técnica que involucre suavizado. Una manera directa de introducir el suavizado es modificar la restricción sobre las varianzas de las combinaciones lineales agregando un término de penalización mediante la utilización de un operador de diferenciación. Este procedimiento es llamado análisis de correlación canónica suavizado y utiliza versiones muestrales de los operadores varianza y covarianza para estimar las variables y correlaciones canónicas, los cuales son altamente sensibles a observaciones atípicas, lo que lleva a la necesidad de desarrollar una alternativa robusta. Para obtener un análisis de correlación canónica suavizado robusto, al estimar la correlación se reemplazarán las varianzas y covarianza muestrales de las combinaciones lineales por estimadores de escala y asociación robustos. Se probará la consistencia del método robusto propuesto para el primer par de variables canónicas y se analizará la implementación y desempeño del mismo mediante la aplicación a un conjunto con datos reales.