Estimacion de curvas ROC condicionales

BOENTE, GRACIELA

Ronda

Congreso; II Encuentro RSME-UMA; 2022

Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Unión Matemática Argentina (UMA)

La curva ROC (Receiver Operating Characteristic), por sus siglas en ingles, es una herramienta util para medir la capacidad discriminatoria de una variable continua, usualmentellamada biomarcador, registrada para evaluar la exactitud de una prueba medica (o diagnosticageneral) que distingue entre dos condiciones por ejemplo, sano o enfermo. En esta charla, noscentraremos en situaciones en las que la presencia de covariables relacionadas con el biomarcadorpuede aumentar el poder de discriminacion de la curva ROC. Nuestra motivacion es la creenciaextendida de que las curvas ROC son robustas.Debido a la falta de estabilidad de los estimadores clasicos de las curvas ROC cuando existen datos atipicos entre las observaciones, introduciremos un procedimiento para obtener estimadores robustos en presencia de covariables, en el marco de la metodologia inducida. La propuesta se basa en un enfoque semiparametrico en el que para cada muestra se ajusta en formarobusta un modelo de regresion al biomarcador y se consideran estimadores de las funciones dedistribucion de los errores adaptivos de modo a lograr que residuos grandes tengan menor efectoen la estimacion. Se introduciran procedimientos robustos tanto cuando se tienen covariablesreales como covariables funcionales. Por otra parte, en el caso de variables reales, ademas de losmodelos parametricos usuales consideraremos modelos de regresion noparametricos y/o aditivos.Presentaremos resultados de consistencia uniforme de los estimadores y algunos resultadosnumericos que ilustran la robustez de la propuesta. En el contexto de covariables funcionales, describiremos algunos de los procedimientos robustos existentes para ajustar modelos de regresioncon datos funcionales.