La Conceptualización de la función exponencial y los Sistemas de Representación

SUREDA FIGUEROA DIANA PATRICIA; OTERO MARIA RITA

La Teoría de los Campos Conceptuales. Conceptualización en el Aula de Matemática y Física

Dunken

Lugar: Buenos Aires; Año: 2014;

La explicitación, discusión y formalización de conceptos matemáticos en diferentes sistemas de representación (SR), es un aspecto central de toda la enseñanza escolar de la matemática. A edades tempranas, se comienza con la simbolización de los números, ligado a la cardinalidad de conjuntos de elementos como pinceles y canicas; y para el final de la escuela secundaria los alumnos deben ser competentes en el análisis de funciones en diferentes sistemas de representación (ej. escribir su fórmula, dibujar su representación gráfica, poder usarlas para resolver un problema, etc.). Pero como el uso de los diversos SR resulta transparente para el grueso de los docentes, y para los matemáticos, es habitual que introduzcan un concepto matemático por su definición, y lo utilicen luego, de forma natural, en otros SR. Sin embargo, como la conceptualización de un concepto matemático en diferentes SR, está lejos de ser transparente, los alumnos se encuentran muchas veces perdidos y frustrados. La conceptualización es mucho más que los sistemas de representación, pero sin duda, no es posible conceptualizar conceptos complejos prescindiendo de algún sistema de representación. Particularmente en la escuela secundaria, es esencial propiciar situaciones que demanden el uso de los diversos sistemas de representación que componen el concepto. Conceptualizar no es lo mismo que simbolizar, porque la simbolización requiere también del desarrollo de conceptos e invariantes relativos a cada SR. Entender cómo conceptualizamos en los diversos SR, resulta central a la hora de enseñar