Ajuste de la distribución binomial negativa al número de huevos observados en pacientes con Geohelmintiasis

GONZALO MAXIMILIANO LOPEZ; JUAN P. APARICIO

Congreso; Primer Encuentro Conjunto de la Real Sociedad Matemática Española y la Unión Matemática Argentina; 2017

Se observa que número de par´asitos por hospedador, obtenida decontar los parásitos expulsados después de un tratamiento con unantihelmíntico, est´a bien descrita empíricamente por unadistribución binomial negativa cite{seo}.Sin embargo, el m´etodo de expulsión es dificil de implementar,y por lo tanto resulta conveniente utilizar el n´umero de huevospor gramo de mataria fecal examinado.Asumiendo que este variable es proporcional al n´umero depar´asitos presentes en el hospedador esperar´iamos entoncesesta variable deber´a seguir una distribucion binomial negativa.Sin embargo ´este podr´ia no ser el caso ya que la producci´onde huevos por par´asito podr´ia estar afectada por la cantidadde par´asitos presentes.En el m´etodo de expulsi´on el numero de parasitos m´aximoobservado es mucho menor al mtama~no de la muetras, y por lotanto las frecuencias observadas pueden compararse con lasprobabilidades teoricas asumidas.Sin embargo esto no ocurre cuando se utiliza el metodo de conteode huevos por gramo de materia fecal. En este caso la granmayor´ia de los valores posibles (entre cero y el mayor numero dehuevos observado) tienen frecuencia nula y casi todos los otrosvalores posibles resto frecuencia 1/N (o sea son valoresobservados solo una vez en la muestra). Excepcionalemente unresultado se repite. Surge entonces el problema de como estimar ladistribucion subyacente de huevos en la comunidad dehospedadores.En este trabajo mostramos que utilizando el m´etodo de m´aximaverosimilitud y asumiendo una distribuci´on binomial negativa seobtiene un muy buen ajuste de los datos.