Comparaciones entre los modelos clásicos y estocásticos para estimar la volatilidad

ABRIL, JUAN CARLOS; ABRIL, MARÍA DE LAS MERCEDES

San Miguel de Tucumán

Congreso; XLVII Coloquio Argentino de Estadística; 2019

Sociedad Argentina de Estadística y UNT

Conocemos que numerosas series de tiempo económicas no tienen una media constante y en situaciones prácticas, podemos ver que la varianza condicional del error observacional está sujeta a una sustancial variabilidad a través del tiempo. Ese fenómeno es conocido como volatilidad. Una característica importante de las series de tiempo financieras es que ellas no son en general serialmente correlacionadas, pero sí dependientes. De este modo los modelos lineales como aquellos pertenecientes a la familia de los modelos ARMA pueden no ser apropiados para describirlas. Existe una variedad muy grande de modelos no lineales en la literatura, útiles para el análisis de series de tiempo económicas, pero nos hemos concentrado en los modelos de tipo ARCH introducidos por Engle (1982) y sus extensiones. Estos modelos son no lineales en lo que se refiere a la varianza. Otra alternativa para tratar este tipo de situación es mediante el uso del enfoque de espacio de estado. Este tipo de método puede ser aplicado a cualquier modelo lineal incluso a aquellos dentro de la clase de los modelos autorregresivos integrados de promedios móviles. También mediante transformaciones adecuadas puede aplicarse a modelos no lineales. La facilidad de la interpretación de estos modelos, junto con la información asociada que producen el filtro y el suavizador de Kalman, hacen de ellos el vehículo natural para el tratamiento de datos desordenados. Estos modelos pueden ser expresados en tiempo contínuo, a diferencia de otros, lo que permite un tratamiento general de aquellas observaciones irregularmente espaciadas. Presentaremos las metodologías que hemos nombrado anteriormente. Enfocaremos nuestro estudio en comparar y destacar las similitudes y diferencias de estos enfoques. Presentaremos un ejemplo práctico referido a nuestro objeto de estudio en donde se ponga en funcionamiento alguna de las propuestas expuestas.