El Tratamiento de las Series de Tiempo con Irregularidades - Evolución y Estado Actual de los Métodos para su Análisis

ABRIL, JUAN CARLOS; ABRIL, MARÍA DE LAS MERCEDES

Lima

Conferencia; VIII Aniversario del Colegio de Estadísticos de Perú (COESPE); 2015

Colegio de Estadísticos de Perú (COESPE)

El objetivo de este trabajo es presentar de una manera compacta la evolución de los métodos de análisis de las series de tiempo desde aproximadamente fines del siglo XIX hasta nuestros días. Se presenta también el estado actual en el tratamiento de los procesos que suceden a través del tiempo.Una parte importante del trabajo está orientado a mostrar como se evolucionó desde los estudios iniciales de Newton, pasando por las propuestas de las décadas de 1950, hasta llegar al enfoque ARIMA, también llamado de Box y Jenkins. Posteriormente, con la introducción del enfoque de espacio de estado y el filtro de Kalman esto métodos fueron superados.Se discuten las razones por las que los métodos ad-hoc, como el X-11, X-12 o sus variantes,producen resultados cuyas propiedades son difíciles o imposible de conocer desde un punto de vista de la rigurosidad estadística.Especial énfasis se pone en mostrar que el enfoque de espacio de estado asociado al filtro y suavizador de Kalman resuelve una gran cantidad de situaciones complejas que suelen ocurrir con muy mucha frecuencia en el estudio de las series de tiempo, especialmente cuando uno se enfrenta con observaciones irregulares. Finalmente se muestra como este enfoque es adecuado para el tratamiento de la volatilidad.El contenido corresponde a una presentación sistemática de cada uno de los métodos sin mostrar los desarrollos de estadística matemática que lo sustentan, los cuales pueden ser encontrados en la bibliografía que se encuentra al final de este trabajo.Con respecto a las explicaciones, el principio ha sido de mantener los argumentos informales pero cuidadosos y certeros, mostrando los ejemplos de aplicación en todos los casos en que es posible hacerlo en un trabajo corto como este.El símbolo se usa, cuando es necesario, para indicar que un ejemplo, teorema, etc.,finaliza para dar paso a otro desarrollo diferente.Queremos expresar nuestro agradecimiento a la Facultad de Ciencias Económicas dela Universidad Nacional de Tucumán, Argentina, por proveernos el ambiente académico adecuado para poder escribir el presente trabajo.