Análisis de la Evolución de las Técnicas de Series de Tiempo. Un Enfoque Unificado

ABRIL, JUAN CARLOS

Santa Fe

Congreso; XXXIX Coloquio Argentino de Estadística; 2011

Sociedad Argentina de Estadística y Univ. Nac. Litoral

Los sucesos variables en el tiempo reciben el nombre genérico de series de tiempo o series cronológicas. Es extremadamente dificil presentar una descripción breve del campo de las series de tiempo. La dificultad se basa en el hecho de que la materia es por sí misma muy compleja, siendo una rama de la estadística pero con su metodología y su propio vocabulario peculiar. La idea básica de una serie de tiempo es muy simple, consiste en el registro de cualquier cantidad fluctuante medida en diferentes puntos del tiempo. La característica común de todos los registros que pertenecen al dominio de las "series de tiempo" es que ellos están influenciados, aunque sea parcialmente, por fuentes de variación aleatoria. Entonces, si deseamos explicar la estructura de las fluctuaciones en una serie de tiempo debemos recurrir a lo que llamamos el estudio de las series de tiempo. Hay dos aspectos en el estudio de las series de tiempo: el análisis y el modelado. El objetivo del análisis es resumir las propiedades de una serie y remarcar sus características salientes. La principal razón para modelar una serie de tiempo es para permitir la predicción de sus valores futuros.En este trabajo se presenta una breve introducción al estudio de las series de tiempo seguido de un conjunto de ejemplos que ocurren en áreas tales como medicina, astronomía, economía, etc. Luego se introduce una pequeña historia del desarrollo de esta parte de la estística, comenzando en 1664 con los trabajos de Sir Isaac Newton, hasta llegar al gran desarrollo experimentado en los últimos sesenta años.Posteriormente se compara el enfoque de espacio de estado (EE) para el análisis de las series de tiempo con el enfoque ARIMA de Box-Jenkins (BJ). Luego de definir lo que se entiende y cómo trabajan los enfoques de EE y BJ, nos retrotraemos a los orígenes históricos del análisis moderno y aplicado de las series de tiempo conocido como suavizado exponencial que nació en los `50, y tratamos de mostrar que ambos sistemas pueden ser considerados como que evolucionaron naturalmente desde esos orígenes. A continiación se realiza una comparación amplia de los méritos relativos de los dos sistemas, concluyendo en favor del enfoque de EE. Después de esto, se describen brevemente algunos trabajos recientes en donde se aplica el enfoque de EE. Finalmente se realizan algunas consideraciones sobre el uso potencial de los métodos de EE en el trabajo sobre series de tiempo en las estadísticas oficiales y se dan algunas líneas nuevas de desarrollo del área.