Inferencia Estadística Comparada

ABRIL, JUAN CARLOS; ABRIL, MARÍA DE LAS MERCEDES

Seminario; Seminario de posgrado organizado por el Instituto de Investigaciones Estadísticas (INIE) y el Magister en Estadística Aplicada; 2023

La teoría de la probabilidad, nos lleva de las probabilidades dadas de eventos primarios a las probabilidades de eventos más complejos basadas en ellas. En la práctica estadística generalmente buscamos hacer inferencias en la dirección inversa; es decir, dadas las observaciones, requerimos saber algo sobre la población de donde emanaron o el mecanismo generador por el cual se produjeron.La inferencia estadística es un proceso inductivo que va de la muestra a la población. Al pensar en una hipótesis (H) y datos observacionales, o evidencia (E), no hay problema en hacer enunciados probabilísticos de la forma P(E|H┊); de hecho, estos están justificados por la lógica deductiva una vez que se especifican los axiomas de probabilidad, y tales afirmaciones se han utilizado repetidamente por muchos autores, incluso nosotros. Sin embargo, se ha cuestionado la existencia misma de enunciados inductivos de la forma P(H|E┊) y muchos filósofos, en particular Sir Karl Popper (1968, 1969), han concluido que tales probabilidades no existen. Tales probabilidades son, por supuesto, las probabilidades a posteriori del enfoque Bayesiano, por lo que el debate, que no muestra signos de disminuir, es de vital interés para los estadísticos. Para más detalles consultar Popper y Miller (1987), Good (1988), Gemes (1989) y Miller (1990).Cualquier procedimiento inferencial debe basarse en un conjunto de reglas más o menos racional, pero la racionalidad de cualquier sistema dado y el valor aparente de las conclusiones que permite alcanzar permanecen abiertos a debate.En nuestra vida académica y profesional hemos adoptado el paradigma frecuentista, a veces conocido como enfoque clásico o frecuencial, que ha sido la escuela dominante de pensamiento estadístico durante la mayor parte de los siglos XX y XXI. Sin embargo, el punto de vista Bayesiano ha ganado popularidad desde la década de 1950 y en los últimos años se han desarrollado varios otros enfoques de la inferencia, algunos más completos que otros.En este trabajo intentamos esbozar tanto las áreas de acuerdo como las diferencias entre las principales escuelas; no es nuestro interés desarrollar cada enfoque en detalle.Dado que nuestra discusión es una evaluación bastante breve de una extensa y compleja literatura, enfatizaremos solo los puntos principales en cuestión. Por lo tanto, examinamos las posiciones "estándares" dentro de cada escuela y no enfatizamos los debates dentro de una escuela (por ejemplo, la elección de axiomas para la probabilidad subjetiva). Esperamos que estos grandes trazos sirvan para producir retratos y no caricaturas.