El Problema de la Volatilidad en Series Económicas y Financieras

ABRIL, MARÍA DE LAS MERCEDES; ABRIL, JUAN CARLOS

Seminario; Seminario de posgrado organizado por el Instituto de Investigaciones Estadísticas (INIE); 2019

Numerosas series de tiempo, especialmente económicas y financieras, no tienen unamedia constante y en la mayoría de los casos se observan fases en donde reina unarelativa tranquilidad seguido de períodos de importantes cambios. Gran parte de lainvestigación actual en econometría se concentra en extender la metodología de Boxy Jenkins (1994) para analizar este tipo de comportamiento en las series de tiempo.Ahora bien, una característica presente en las series de tiempo que se refieren a activosfinancieros (o directamente series de tiempo financieras) es lo que se conocecomo volatilidad, que se define como la varianza de una variable aleatoria, comúnmenteun retorno en el área financiera, condicional a toda la información pasada.Como la volatilidad no puede ser medida directamente, la misma puede manifestarsede varias maneras en una serie financiera, como se lo verá más adelante. Para tomaren cuenta la presencia de volatilidad en una serie financiera es necesario recurrir amodelos conocidos como heterocedásticos condicionales. En estos modelos, la varianza(volatilidad) de un retorno (serie) en un dado instante de tiempo, depende de retornos pasados y de otras informaciones disponibles hasta aquel instante de tiempo,de modo que se debe definir una varianza condicional , que no es constante y nocoincide con la varianza global (incondicional o no condicional) de la serie observada.También es posible que la medida varíe con el tiempo, o que otros momentos de ladistribución de los retornos varíen con el tiempo.Una característica importante de estas series de tiempo es que no son en general serialmentecorrelacionadas, pero sí dependientes. De este modo modelos lineales comoaquellos pertenecientes a la familia de los modelos ARMA pueden no ser apropiadospara describir estas series. Existe una variedad muy grande de modelos no lineales enla literatura, útiles para el análisis de series de tiempo financieras, pero inicialmentenos concentraremos en los modelos de tipo ARCH introducidos por Engle (1982) y susextensiones. También se considerarán los llamados modelos de volatilidad estocástica,que también admiten que la volatilidad varíe con el tiempo, pero tienen fundamentosdiferentes a los modelos de tipo ARCH o GARCH.