La aproximación multivariada de punto de ensilladura

ABRIL, JUAN CARLOS; ABRIL, MARÍA DE LAS MERCEDES; MARTÍNEZ, CARLOS I.

Actas del IX CLATSE (Congreso Latinoamericano de Sociedades de Estadística)

Universidad Católica de Viña del Mar

Año: 2010; p. 1 - 33

Desarrollamos la teoría de las aproximaciones multivariadas de punto de ensilladura. El tratamiento difiere del de Barndorff-Nielsen y Cox (1979, ecuación (4.7)) en dos aspectos: (i) nuestros resultados se satisfacen para vectores aleatorios que no necesariamente son sumas de vectores aleatorios independientes e idénticamente distribuidos, y (ii) nosotros consideramos que la muestra se ha tomado de cualquier distribución, no necesariamente de algún miembro de la familia exponencial de densidades. También mostramos la relación que existe con las correspondientes aproximaciones multivariadas de Edgeworth cuyo tratamiento general fue realizado por Durbin (1980a), poniendo énfasis en mostrar que los supuestos básicos que sustentan la validez de ambas aproximaciones son esencialmente similares. Finalmente presentamos ejemplos y realizamos un análisis de los resultados mediante comparaciones entre simulaciones del tipo Monte Carlo y las aproximaciones obtenidas.