“Universale Sprache und Grundlagen der Mathematik bei Ernst Schröder”.

JAVIER LEGRIS

Mathematik - Logik – Philosophie. Ideen und ihre historischen Wechselwirkunge

Harri Deutsch

Lugar: Frankfurt; Año: 2012; p. 255 - 269

Diese Arbeit befasst sich mit bestimmten Problemen in der Geschichte der symbolischen bzw. modernen Logik am Ende des 19. Jahrhunderts. Vor mehr als 20 Jahren stellte Christian Thiel in einem Kolloquium über Geschichte der Logik in San Giminiano (Italien) eine Menge von Problemen dieser Disziplin vor, was später als der Aufsatz „Some Difficulties in The Historiography of Modern Logic“ veröffentlicht wurde. Unter anderem stellte er die Richtigkeit der oft erwähnten Unterscheidung zwischen zwei Traditionen in den Anfängen der symbolischen Logik in Frage: der Boole-Peirce-Schröder Tradition und der Peano-Whitehead-Russell Tradition. Bei der ersten Traditionslinie wäre die Logik nur ein Teil der Mathematik. Im Gegensatz dazu sollte die Mathematik bei der zweiten dieser Traditionen mit der Logik begründet werden. In diesem Zusammenhang stellte Thiel die Frage, ob die Logik bei Ernst Schröder, der zur ersten Tradition gehörte, in der Tat „nur ein Teil“ der Mathematik sei. Dieser Frage möchte ich im Folgenden nachgehen, indem ich einige Aspekte von Schröders Auffassung von einer universalen Sprache (einer „Pasigraphie“) und die Rolle dieser Sprache in seinem Aufbau der Algebra der Logik erörtere. Diese Aspekte zeigen nicht nur, dass Schröder die Logik schlechthin als einen Teil der Mathematik aufgefasst hat, sondern auch, dass er eine Form vom Logizismus vertreten hat. Insbesondere werden folgende Probleme behandelt werden: (1) Die Beziehung zwischen Pasigraphie und allgemeiner Logik und (2) die prinzipielle Kategorizität der Pasigraphie. Als Folge der Diskussion wird auch die Opposition zwischen Kalkül und universaler Sprache als Leitfaden in der Geschichte der symbolischen Logik des ausgehenden 19. Jahrhunderts erörtert.