Interpretación geométrica de núcleos de Toeplitz

ANDRUCHOW ESTEBAN; CHIUMIENTO EDUARDO; G. LAROTONDA

Congreso; Encuentro Argentino de Mecánica Geométrica y Física-Matemática; 2017

La Grassmannia de un espacio de Hilbert es un espacio homogéneo de dimensión infinita donde se han estudiado diversas propiedades de las geodésicas. Por ejemplo, dado un espacio de Hilbert cualquiera, se conocen condiciones necesarias y suficientes para la existencia y unicidad de geodésicas uniendo dos subespacios en la Grassmanian mencionada. En esta charla presentaremos resultados obtenidos acerca de la Grassmanniana del espacio de Hilbert L^2(T), T circunferencia unitaria. Al fijar el espacio de Hilbert, veremos como la estructura de las geodésicas se relaciona con propiedades de funciones en espacios de Hardy, y operadores de Toeplitz y Hankel. Es un trabajo en conjunto con Esteban Andruchow y Gabriel Larotonda.