CONSTRUYENDO LA MÚSICA CON MATEMÁTICA Y FÍSICA

LUCAS VILLAGRA; MARÍA DE LAS MERCEDES MOYA; ANDREA C. MONALDI

Salta

Encuentro; Primer Encuentro Regional UMA; 2017

Facultad de Ciencias Exactas - Universidad Nacional de Salta

TRABAJO PRESENTADO COMO COMUNICACIÓN BREVE (EXPOSITOR: Lucas Villagra):La Matemática es una de las disciplinas científicas que tiene mayor aplicabilidad en distintos campos de estudio, aún en aquellos que al imaginario social no están vinculados de forma evidente, entre ellos el Arte y en particular la Música.La Música es una rama del arte que, por excelencia, trasciende fronteras y llega hasta los lugares más recónditos de la tierra, por lo que no es de extrañar que se las considere como disjuntas y totalmente separadas. Sin embargo, en la historia de la Matemática existen ?personajes? que se han dedicado a estudiar esta relación. De igual manera, músicos de alta envergadura se dedicaron a ?entender y aplicar? la matemática en sus composiciones. En este trabajo, se presenta una propuesta para abordar la fascinante interrelación entre Matemática y Música. En particular, se trabaja con dos modelos matemáticos para la representación de notas e intervalos musicales: ?Teoría de Grupos? y ?Análisis armónico?. Si bien estos modelos no son los únicos que surgen al relacionar estas disciplinas, fueron considerados por las siguientes razones: a) El modelo de ?Teoría de Grupos? permite conocer la relación de equivalencia existente entre las notas musicales a distintas octavas. De esta manera, se puede asegurar que, sin importar en que octava se encuentren, las notas DO, así sean infinitas, están inmersas en una misma clase de equivalencia. Es decir: todas las notas DO son equivalentes (matemáticamente hablando). Este modelo, también nos permite construir los intervalos y las escalas; b) El modelo de ?Análisis Armónico? con Series de Fourier, nos permite expresar un sonido complejo cualquiera como la suma de varios sonidos de tipo sinusoidales o sonidos puros, dando lugar así a una mejor vinculación con los conceptos físicos de altura (frecuencia), timbre e intensidad. Además, se abre una puerta para el trabajo interdisciplinario y el uso de tecnología (videos, teclado virtual, software, instrumentos musicales, entre otros). Se plantea realizar el análisis del fragmento de una pieza, donde se encuentren relaciones que puedan estar presentes tanto en su escritura como en su ejecución, aplicando alguno de los modelos anteriores. Se construye un modelo matemático de un fragmento de pieza musical utilizando matemática y tecnología, cuyo resultado final es la definición de una función por partes que modeliza el fragmento, y que se verifica a partir de un teclado desarrollado en MATLAB. El software se convierte así en un aliado tecnológico que permite, mediante algunos comandos sencillos, la visualización y sonificación de los modelos matemáticos desarrollados. Algebrizar la música brinda la posibilidad de abstraer aquello que es ?agradable para la vida? mediante ?la formalización matemática?; una combinación maravillosa que puede resultar atrapante.De esta manera tenemos la posibilidad de conjugar la ciencia con el arte, dos de los aspectos fundamentales que definen al hombre como ser racional y emocional.