Acotación sharp del operador maximal ergódico asociado a un operador de Lamperti Cesàro acotado

CABRAL, ENRIQUE ADRIÁN; MARTÍN-REYES, FRANCISCO JAVIER

Buenos Aires

Congreso; LXVI Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la UMA; 2017

Real Sociedad Matemática Española - Unión Matemática Argentina - Universidad Nacional de Buenos Aires

Consideremos un espacio de medida $sigma$-finito $(X,mathcal{F},mu)$. Asociado a un operador de Lamperti positivo e invertible $Tf=hPhi f$, donde $h$ es medible y $Phi$ es lineal y multiplicativo, consideramos la sucesión de promedios de $T$, ${A_n}_{ninmathbb{N}}$, definidos por:$$A_n f=rac1{n+1}sum_{j=0}^n T^jf,$$y el operador maximal ergódico asociado: $$M_Tf=sup_{nge0}|A_nf|.$$ Es claro que si $M_T$ es acotado en algún $L^p$, $1