Acotación de operadores en espacios de Hardy-Schrödinger con pesos y extrapolación a L^p(w)

BONGIOANNI, BRUNO; CABRAL, ENRIQUE ADRIÁN; HARBOURE, ELEONOR

Rosario

Congreso; LXII Reunión anual de Comunicaciones Científicas de la UMA; 2013

Unión Matemática Argentina - Universidad Nacional de Rosario

El objetivo de este trabajo es mostrar como operadores T característicos del análisis armónico asociados al operador de Schrödinger, como ser la transformada de Riesz-Schrödinger, resultan acotados del espacio de Hardy en este contexto en el espacio de Lebesgue L^1(w), donde w es un peso tal que w^{s´}  está en una clase de pesos más amplia que la clase de pesos A_1 de Muckenhoupt  y   s en (1,infty) depende de la "suavidad" y "tamaño" del operador T en cuestión. Además, a partir de dicha acotación y usando un apropiado teorema de extrapolación  se prueba que tales operadores T son acotados en L^p(w) para p en (1,infty) con w en una adecuada clase de pesos.