Desigualdades en norma con pesos para operadores de Schrödinger en espacios de Lebesgue variables

CABRAL, ENRIQUE ADRIÁN

Salta

Congreso; LXXII Reunión de Comunicaciones Científicas de la Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2023

Unión Matemática Argentina

Sea L=-Delta+V el operador de Schrödinger con un potencial V, el cual es no negativo y satisface una desigualdad reverse-Hölder de orden q, con q >n/2, donde la dimensión n>2.Si p(.) es una función exponente, el sustituto de las clases de pesos de Muckenhoupt A_p en este caso, son las clases A_{p(.)}^{\rho} introducidas en: A. Cabral. Weighted norm inequalities for the maximal functions associated to a critical radius function on variable Lebesgue spaces. J. Math.Anal. Appl., 516 (2022), https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2022.126521Para estas clases hemos podido probar que poseen la propiedad de extrapolación de Rubio de Francia. Esto lo hacemos en un contexto bastante general de modo que puede aplicarse para obtener desigualdades con pesos en espacios de Lebesgue variables para una amplia variedad de operadores asociados al semigrupo de Schrödinger, como ser el operador maximal del semigrupo, funciones de Littlewood-Paley, integrales singulares en este contexto y sus respectivos conmutadores, etc.