Un estudio comparativo para datos correlacionados: predicción de brotes de leptospirosis utilizando covariables hidroclimáticas

LLOP PAMELA; LÓPEZ, MARÍA SOLEDAD; GÓMEZ, ANDREA; MÜLLER, GABRIELA

Bahía Blanca

Congreso; . XVI Congreso Dr. Antonio Monteiro ? Encuentro Virtual de Matemática; 2021

INMABB CONICET

En este trabajo se evalua el desempe~no predictivo de diferentes metodos estadsticos,cuando son aplicados para predecir brotes de enfermedades infecciosas, particularmenteleptospirosis, utilizando en algunos casos covariables hidroclimaticas que puedan ayudar amejorar la prediccion.Los metodos estadsticos clasicos utilizados en el analisis de seies de tiempo son los Auto-regresivos, introducidos inicialmente por [2]. En particular, en este trabajo se utiliza el masgeneral de ellos: el Modelo Autorregresivo Integrado de Medias Moviles (ARIMA) para seriesno estacionarias. Este modelo solo involucra a la variable de interes sin tomar en cuenta covariablesadicionales que puedan ayudar a mejorar la prediccion. En este sentido, como unaextension se presenta el Modelo Autorregresivo Integrado de Medias Moviles con Covariables(ARIMAX) (ver, por ejemplo [5]).Aunque los metodos autorregresivos son simples de entender y analizar, en aplicaciones adatos reales su desempe~no puede no ser bueno cuando los datos no cumplen los requerimientosdel modelo. En tales casos, los metodos no parametricos pueden ser una buena alternativa.La mayora de ellos se basan en estimadores no parametricos por nucleos de la funcion deregresion, comunmente denominados estimadores de Nadaraya-Watson. En este trabajo seutiliza en particular el estimador para series de tiempo de un nucleo introducido por [3] y,ademas, un metodo alternativo de dos nucleos que combina los metodos desarrollados en [3]y [4].Si bien los metodos no parameticos anteriormente mencionados pueden involucrar covariables,es conocido que sufren la maldicion de la dimensionalidad cuando el numero de covariables seincrementa. Para salvar esta limitacion en [1] los autores introducen el Modelo de RegresionParcialmente Lineal Semi-funcional (SFPLR), un modelo semiparametrico que involucra dosterminos: uno parametrico que modela las covariables y otro no parametrico que modela losvalores pasados de la serie de tiempo.A traves de este analisis preliminar se concluye que cuando los brotes de leptospirosis estanfuertemente relacionados con las covariables, el metodo SFPLR es una herramienta adecuada,de lo contrario, metodos no parametricos son preferibles. Ademas, los metodos ARIMA yARIMAX presentan un mal desempe~no. En consecuencia, no son herramientas utiles paraeste tipo de datos.