Validez y probabilidad

MARIELA RUBIN

CABA

Jornada; IV Jornadas Gemf; 2020

IIF-SADAF-CONICET

No es ningúnsecreto que la teoría de la probabilidad depende de alguna lógica subyacente.Sin más, los axiomas de la probabilidad están definidos para alguna nociónespecífica de consecuencia lógica. Tomemos el caso de la axiomatización clásicade Kolmogorov: el axioma (3) nos dice que si φ implica ψ, entonces Pr(φ)  Pr(ψ)- donde Pr(φ) se lee cómo ?laprobabilidad de φ?. Esto es, dada una lógica, si ψ se sigue lógicamente de φ,entonces existe una restricción sobre las probabilidades que le vayamos a asignara ψ, en función de las probabilidades que ya le asignamos a φ. Este fenómenopuede leerse como una relación formal entre dos teorías. Pero resulta de ciertarelevancia filosófica cuando nos plegamos a la tesis probabilística de que esposible modelar nuestros grados de creencia en términos de probabilidades. Eneste sentido, entonces el grado en el que vayamos a creer en ciertasproposiciones (por ejemplo, un conjunto Δ) estará constreñido por el grado enel que ya creemos en ciertas otras proposiciones (por ejemplo, un conjunto Γ) ypor aquella lógica que nos dice que de Γ se sigue Δ. Sin embargo,también sabemos que la contienda por la lógica correcta no está saldaday que hay varias lógicas en disputa que validan o invalidan distintosargumentos. Por ejemplo, las lógicas paraconsistentes que invalidan la Ley deExplosión (que de una contradicción se sigue cualquier cosa) o las lógicasparacompletas que invalidan la Ley de Tercer Excluido suelen ser algunas de laslógicas que compiten contra la lógica clásica (que valida ambas inferencias).Todas estas lógicas traen aparejadas distintas teorías de la probabilidad. Porlo que si la discusión sobre la lógica correcta tiene como objetivo normar laforma en la que las agentes razonan, y aceptamos que muchos razonamientosparten de creencias sobre las que no tenemos certezas, es decir a las que lepodemos asignar un grado de creencia, entonces, la discusión por cuál es lalógica correcta para normar el razonamiento, también deriva en cuál es lateoría de la probabilidad correcta.El objetivo deeste trabajo es defender que la relación entre lógica y probabilidad no esunidireccional. Es decir, las razones para adoptar una lógica no preceden a lasrazones para adoptar una teoría de la probabilidad. Lógica y probabilidad sonteorías que deben adoptarse de manera conjunta. Voy a presentar una forma deentender la adopción de los principios lógicos llamada proyectivismo ydefenderé que de adoptar una posición proyectivista se sigue necesariamente unacircularidad en la que nuestras razones para adoptar una teoría de laprobabilidad serán razones para adoptar una lógica y viceversa.