Problemas de muestreo, consistencia e inversas generalizadas

M. L. ARIAS, C. CONDE

Córdoba

Congreso; IV CONGRESO LATINOAMERICANO DE MATEMÁTICOS; 2012

La teoria de muestreo presenta aplicaciones en diversas areas de la ingeniera como procesamientode señales, imagenes, teora de la informacion, entre otras. El problema demuestreo consiste en reconstruir, bajo algun criterio de optimalidad, una señal f en unespacio de Hilbert a partir de una muestra de esta señal. Un criterio ampliamente estudiadoes el de ((consistencia)). Una reconstruccion se dice que es consistente si almuestrearla se obtiene la muestra original. En esta presentacion estudiaremos distintosproblemas vinculados con reconstrucciones consistentes y su relacion con inversas generalizadas.Asimismo, dado que la existencia de reconstrucciones consistentes no siempreesta garantizada, presentaremos criterios de reconstruccion para esta situacion. Nuevamente,relacionaremos los operadores involucrados en estas reconstrucciones con inversasgeneralizadas.