Sobre álgebras de Hopf punteadas asociadas con grupos alternantes y diedrales

FERNANDO FANTINO

Córdoba

Congreso; LVII Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2007

Se presentarán los principales resultados obtenidos en[AF2]. En el mismo se muestra que no existen álgebras de Hopf punteadas complejas H de dimensi\'on finita H con G(H) isomorfo a A_5 (grupo alternado en 5 letras), salvo el álgebra de grupo de A_5. Este es el primer grupo finito no abeliano G para el cual se conocen todas las álgebras de Hopf punteadas cuyo grupo de elementos tipo grupo es isomorfo a G.También se muestra que cualquier álgebra de Hopf punteada contrenza infinitesimal asociada con la clase de conjugaci\'on de s en A_n es de dimensión infinita si el orden de s es impar, excepto para s=(1  2  3) en A_4. Este caso corresponde al rack del tetraedro con cocicloconstante w, donde w es distinto de 1 es una raíz tercera de la unidad.