Expansión Adiabática a Segundo Orden en Transporte Cuántico.

SEBASTIAN E. DEGHI; RAÚL A. BUSTOS MARÚN

Congreso; 106º Reunión Anual de la Asociación Física Argentina.; 2021

Los dispositivos nanoelectromecánicos en general y nanomotores en particular, son áreas de estudio que hanatraído gran atención en los últimos años [3, 8, 9]. El principio de funcionamiento de la mayoría de las propuestasexperimentales y teóricas pueden explicarse clásicamente. No obstante, en la nanoescala, muchos fenómenosobservados son de características estrictamente mecánico cuánticas, siendo el transporte cuántico dependiente deltiempo la herramienta fundamental para su estudio y compresión.Los marcos teóricos con mayor divulgación utilizados para el estudio del transporte cuántico involucra funciones deGreen, siendo los formalismos de Schwinger-Keldysh y Kadanoff-Baym los mas utilizados [5]. Resolver problemasde transporte cuántico con Hamiltonianos dependientes del tiempo puede resultar todo un desafío, especialmentesi hay una gran separación en las escalas temporales de los grados de libertad involucrados. En estos casos resultamuy útil trabajar con expansiones adiabáticas, donde los términos de orden cero corresponderán a soluciones conHamiltonianos congelados en el tiempo (aproximación de Born-Oppenheimer). En la bibliografía especializadase pueden encontrar distintos trabajos basados en diferentes enfoques teóricos que proporcionan correcciones deorden uno (proporcionales a una velocidad) a la aproximación adiabática [1, 2, 4]. Debido a su dificultad teórica,resulta difícil encontrar trabajos con correcciones de segundo orden a la aproximación adiabática de las funcionesde Green [6, 7]. Más aún, de los pocos trabajos que se pueden encontrar las formulas presentadas resultan útilessolo para casos particulares.En este trabajo se calculó la segunda corrección al término adiabático de las funciones de green propias delformalismo de Schwinger-Keldysh: funciones de Green avanzadas, retardadas, mayores y menores. Además, secalcularon las correcciones a segundo orden de los observables más importantes en el contexto del transportecuántico aplicado a dispositivos nanoelectromecánicos: corrientes de partículas, corrientes de calor, fuerzas indu-cidas por corrientes y la autocorrelación de las fuerzas inducidas por corrientes. Los resultados de nuestro trabajotienen aplicaciones en una gran variedad de sistemas nanoelectromecánicos y en particular, permitirían estudiarmejor la ruptura de adiabaticidad y sistemas muy alejados de una estricta aproximación de Born-Oppenheimer.Referencias:[1] Niels Bode, Silvia Viola Kusminskiy, Reinhold Egger, and Felix von Oppen. Scattering theory of current-inducedforces in mesoscopic systems. Phys. Rev. Lett. 107, 036804 (2011).[2] H. L. Calvo, F. D. Ribetto, and R. A. Bustos-Marún. Real-time diagrammatic approach to current inducedforces: Application to quantum-dot based nanomotors. Phys. Rev. B, 96, 165309 (2017).[3] Alexander Croy and Alexander Eisfeld. Dynamics of a nanoscale rotor driven by single-electron tunneling. EPL(Europhysics Letters) 98, 68004 (2012).[4] Sebastián E Deghi, Lucas J Fernández-Alcázar, Horacio M Pastawski, and Raúl A Bustos- Marún. Current-induced forces in single-resonance systems. J. Phys.: Condensed Matter, 33, 175303 (2021).[5] Hartmut Haug, Antti-Pekka Jauho, et al., Quantum kinetics in transport and optics of semiconductors, Volume2. Springer (2008).[6] Vincent F Kershaw and Daniel S Kosov. Nonequilibrium green’s function theory for nonadiabatic effects inquantum electron transport. J. Chem. Phys. 147, 224109 (2017).[7] Vincent F Kershaw and Daniel S Kosov. Non-equilibrium green’s function theory for non-adiabatic effects inquantum transport: Inclusion of electron-electron interactions. J. Chem. Phys. 150, 074101 (2019).