LEYES DE CRECIMIENTO DE CAPAS DE ÁTOMOS A PARTIR DE UN ÚNICO PARA DISTINTAS ESTRUCTURAS

GUEIJMAN, S.F.; ARES, A.E.

La Plata, Argentina

Otro; 102 ° REUNIÓN DE LA ASOCIACIÓN FÍSICA ARGENTINA. AFA 2017; 2017

Universidad de La Plata

En este trabajo se establecen las ecuaciones de las secuencias en que se acomodan los ´átomos crecidos en diferentes capas a partir de un único átomo, los que forman partículas de tamaño atómico o nanométrico con diferentes estructuras cristalinas. El no contar con las ecuaciones, no permite calcular el número de átomos para formar un plano dado y una capa i ésima de un determinado arreglo atómico, especialmente para materiales con capas crecidas a partir de un ´único átomo, que tengan diferentes estructuras en las diferentes capas (por ejemplo, materiales crecidos con capas de estructuras alternadas hcp, fcc, o arreglos similares). Para determinar ecuaciones únicas válidas para determinados arreglos atómicos se partió de los primeros términos de las sucesiones para diferentes estructuras conocidas: cúbica simple, fcc, hcp, etc. A partir de allí se determinaron las secuencias del número de átomos en cada plano crecido, para cada capa crecida, imponiendo la condición de que el átomo que formara la partícula es un único átomo central y que se encuentra ubicado en un plano cero que resulta ser un plano de simetría de una partícula ideal. Por ideal se entiende que el sólido formado no tiene vacancias, defectos puntuales o dislocaciones, etc., estando formado ´únicamente por ´átomos de similar tamaño (no necesariamente del mismo tipo) formando ya sea un arreglo cúbico simple, donde cada ´átomo ocupa un vértice de la celda unitaria que cuenta con un átomo por celda, un arreglo del tipo cubico centrado en las caras, fcc, que cuenta con cuatro átomos por celda o formado por un arreglo del tipo hexagonal con seis ´átomos por celda unitaria. En una primera aproximación, las ecuaciones no contemplan el número de vacancias en equilibrio a una dada temperatura. El crecimiento se supone que es a partir de un ´único ´átomo, sin considerar que el crecimiento sea a partir de un núcleo con un dado radio crítico para la nucleación con un determinado número de ´átomos. Las ecuaciones permiten determinar: El número de ´átomos n del ´ultimo plano de la ´última capa crecida C en estructuras: cúbica simple, cúbica centrada en las caras y hexagonal compacta. El número de átomos de la periferia del plano p para la capa crecida C. El número total de átomos en un plano p cualquiera para una capa crecida C cualquiera. El número de los átomos de la capa C crecida. El número total de átomos para formar el sólido hasta la capa C. A partir de esas sucesiones se determinan las ecuaciones del número de ´átomos que permiten determinar: el diámetro de la nano partícula, el número total de átomos, el número de átomos en la superficie, el porcentaje de ´átomos en la superficie, el número de átomos en la superficie divido entre el número de átomos en el volumen, para cualquier número de capas crecidas o relación de dispersión, lo que permite hacer estimaciones por ejemplo de la energía superficial. En el caso del crecimiento de la estructura cúbica simple, cuando se imponen restricciones en el número de átomos, o cubos que se pueden apilar y el mecanismo de crecimiento se aplica tanto al crecimiento superior cuanto el crecimiento inferior a partir del plano cero, se obtienen estructuras de forma de estrella de seis puntas (o una cuasidendrita equiaxiada). En el trabajo se presentan ecuaciones exactas para determinar el número de ´átomos en cada plano, en cada capa crecida, el número de átomos en la superficie, el número total de átomos y una ´única ecuación para la estructura hcp para determinar el número de átomos que hay en el plano P para la capa C crecida, independientemente de la paridad de la capa crecida.