Los Sistemas Algebraicos de Cómputos y las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias: herramientas en el modelado de problemas de ingeniería

FUMERO, YANINA; PASTORELLI, SONIA; CADOCHE, LILIAN; CARNEVALLE, LUCIO

Misiones - Argentina

Encuentro; V Encuentro Internacional de Enseñanza de la Matemática en Carreras de Ingeniería; 2006

Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Misiones

La computadora ha cambiado el estilo de vida del hombre del siglo XXI. La propia matemática no escapa a las transformaciones. La misma ya no se percibe como una ciencia deductiva y exacta, sino que se le reconoce también una arista experimental. Las reformas educativas, tanto al nivel nacional como internacional, dan cuenta de la importancia de la incorporación de las nuevas tecnología en la enseñanza. En 1994, la Universidad Tecnológica Nacional, valora la incorporación de esta herramienta en el Nuevo Diseño Curricular (Resolución 84/94). En éste establece que la metodología de enseñanza de la matemática deberá ser ?motivada y no axiomática? y que ?los trabajos prácticos de todas las materias del área matemática serán realizados en computadora, utilizando softwares especializados que permitan manejo numérico, simbólico, gráfico y de simulación?. Esto significa un impacto en las múltiples instancias del currículo y una verdadera innovación en las concepciones, metas, procedimientos y productos. Es así que, docentes de las asignaturas del área matemática del Departamento de Materias Básicas de la UTN, Facultad Regional Santa Fe, exploramos las potencialidades de los sistemas algebraicos de cómputos (SAC) en la comprensión de los conceptos matemáticos, articulando así actividades de docencia e investigación en la enseñanza. Nuestra propuesta se centra en el diseño de secuencias didácticas que incorporen el uso del SAC Mathematica, encontrando adecuado trabajar bajo el marco conceptual de la Enseñanza para la Comprensión (EpC). La visión de esta metodología de la enseñanza refiere a un tipo de constructivismo que desafía la tradicional centralidad de las representaciones como objeto de construcción. Se insiste en que el estudiante no sólo debe construir representaciones sino también capacidades de desempeño. De acuerdo con Perkins [4]: ?Conocimiento es información a mano y habilidades son desempeños de rutinas. La comprensión es la capacidad de desempeño flexible, con énfasis en la flexibilidad?. Trabajando desde la cátedra Análisis Matemático II y basándonos en este marco teórico, seleccionamos como generativo al tópico: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, tema medular en la formación del ingeniero. Las ecuaciones diferenciales se emplean para modelar problemas que implican el cambio de alguna variable con respecto a otra. En cada caso, la ecuación diferencial surge como resultado de la aplicación de ciertas leyes físicas, y representa una simplificación idealizada del problema, denominándose modelo matemático del problema. Se propone el estudio, visualización, análisis y comportamiento de un proceso muy común en ingeniería civil, el relacionado con la deformación de vigas. Bajo ciertas simplificaciones, se arriba al modelo matemático del problema para su posterior tratamiento. El uso del software Mathematica permite encontrar las ecuaciones de la elástica así como visualizarlas para distintos estados de cargas, incluyendo cargas dinámicas.