Avances en la deconvolución con súper-resolución para microscopías defluorescencia utilizando SUPPOSe

LACAPMESURE, AXEL M.; TOSCANI, MICAELA; MARTÍNEZ, SANDRA RITA; BRINATTI VAZQUEZ, GUILLERMO D.; MARTINEZ, OSCAR E.

Conferencia Virtual

Congreso; 105a Reunión de la Asociación Física Argentina; 2020

Asociación Física Argentina

El m´etodo SUPPOSe[1,2] que desarrollamos en los ´ultimos a?nos permite recuperar una se?nal R(x) apartir de una medici´on S(x) que es la convoluci´on de dicha se?nal con la respuesta impulsiva I(x) delinstrumento (llamada PSF en microscop´ıa). Esto es:S(x) = R(x) ∗ I(x) + η(x) + B(x), (1)donde x es el espacio donde se lleva a cabo la medici´on (de dimensi´on 1, 2 ´o 3) y η(x) y B(x) sont´erminos debido al ruido y al fondo. SUPPOSe utiliza un algoritmo gen´etico en donde las posiblessoluciones (los individuos) consisten en una representaci´on aproximada de la se?nal R(x) como unadistribuci´on de fuentes virtuales puntuales de igual intensidad. La convoluci´on entre esta distribuci´ony la respuesta del instrumento I(x) devuelve una reconstrucci´on de la medici´on que permite ajustariterativamente las posiciones de las fuentes y sus intensidades a partir de minimizar la norma entredicha reconstrucci´on y la medici´on original. En el ´ultimo a?no hemos trabajado para mejorar el m´etodoen diversas l´ıneas:1. Nueva funci´on de optimizaci´on ? aplicaci´on a deconvoluci´on ciega. Uno de los objetivosser´a aplicar el m´etodo SUPPOSe para mejorar la resoluci´on de los equipos de tomograf´ıa ´opticacoherente (OCT) en donde la respuesta del instrumento no puede estimarse previamente, por lo quees necesario ajustarla en simult´aneo junto con la imagen (deconvoluci´on ciega). Para abordar estatarea, en primer lugar propusimos una modificaci´on en el algoritmo que nos permita simplificar elproblema de optimizaci´on a partir de utilizar, como funci´on objetivo, a la covarianza normalizada,la cual es independiente de la intensidad de las part´ıculas. En este trabajo mostraremos losresultados de nuestro estudio anal´ıtico y del procesamiento de im´agenes sint´eticas mediante elcual demostramos que el algoritmo independiente de las intensidades tiene el mismo desempe?noque el original. De este modo podemos utilizar el paso donde ajustamos la intensidad de las fuentesvirtuales para ajustar los par´ametros de la PSF sin incrementar la complejidad del problema.2. Nueva funci´on de optimizaci´on ? soluci´on de artificios de borde. Al aplicar el m´etodode SUPPOSe en im´agenes con estructuras cercanas al borde de regi´on de inter´es, notamos laaparici´on sistem´atica de artificios en las soluciones. Esto fue especialmente notorio al trabajar conim´agenes sint´eticas, para las cuales cont´abamos con la soluci´on exacta que nos permit´ıa cuantificarerrores. El origen de estos artificios se halla en una suposici´on sobre nuestra funci´on objetivo queno es v´alida en los casos donde existen fuentes reales en el l´ımite de la imagen. En este trabajomostraremos los resultados obtenidos tras modificar la funci´on objetivo para eliminar los artificiosen im´agenes con y sin fondo, lo cual permite segmentar la imagen en mosaicos para optimizar eltiempo de c´omputo aprovechando la paralelizaci´on del algoritmo gen´etico.3. M´etrica. Debido a que el m´etodo trabaja con una representaci´on de soluciones en t´erminos dedistribuciones de fuentes puntuales, las m´etricas usuales utilizadas en im´agenes no son eficacespara cuantificar los resultados y se vuelven computacionalmente costosas, puesto que requierencalcular una convoluci´on para decodificar la distribuci´on de fuentes en t´erminos de una imagen.Por este motivo, construimos una nueva m´etrica definida para la representaci´on de SUPPOSe1FyO-03 Vie 18 Sep 10:27 Charla Corta Fot´onica y Optica ´que nos permite evaluar las soluciones tanto para comparar con la soluci´on exacta (cuando exista)como para comparar con otras soluciones, lo cual es necesario para evaluar la evoluci´on y diversidaddel algoritmo gen´etico. En este trabajo mostraremos la utilizaci´on de esta m´etrica para evaluarlos resultados de un algoritmo de detecci´on de bordes con s´uper-resoluci´on: SUPPOSe Edge.Referencias:[1] S Mart´ınez, M Toscani, O E. Mart´ınez. Super-resolution method for a single wide field image deconvolution bysuperposition of point sources. J. Microscopy, (2019), 275(1), 51-65.[2] M Toscani, S Mart´ınez, O E. Mart´ınez. Single image deconvolution with super-resolution using the SUPPOSe algorithm.Proc. SPIE 10884, Single Molecule Spectroscopy and Superresolution Imaging XII, 1088415 (2019)