Soluciones periódicas en un modelo de dinámica de células madre hematopoyéticas

J. EPSTEIN; P. AMSTER

Congreso; LXVII Reunión anual de la UMA; 2018

UMA

Se presenta un sistema aut´onomo de ecuaciones funcionales con retardo para modelar la din´amica de c´elulas madre hematopoy´eticas. Dichas c´elulas se dividen en dos poblaciones: c´elulas quiescentes (Q) y c´elulasproliferativas (P). Estructurando por edades las poblaciones $p(t,a)$ y $q(t,a)$ se obtiene un sistema de ecuaciones en derivadas parciales que a su vez se reduce a un sistema de dos ecuaciones en la variable $t$, para las funciones $Q(t)$ y $u(t)$. Este sistema presenta dos particularidades: posee retardo temporal y la ecuación para $u$ no es diferencial. En este trabajo se reemplazan los par´ametros $K$, $gamma$ y $delta$ por funciones T-peri´odicas. Es natural preguntarse por la existencia de soluciones T-peri´odicas en lugar de equilibrios. Presentamos un resultado de existencia de soluciones peri´odicas basado en m´etodos topol´ogicos.