IMAS 23417
INSTITUTO DE INVESTIGACIONES MATEMATICAS "LUIS A. SANTALO"
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Medidas autosimilares: acotaciones asintóticas de la dimensión y decaimiento de la transformada de Fourier de imágenes suaves
Autor/es:
PABLO SHMERKIN; CAROLINA MOSQUERA
Lugar:
CABA
Reunión:
Congreso; RSME-UMA 2017 (Primer Encuentro Conjunto de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Unión Matemática Argentina (UMA)); 2017
Resumen:
R. Kaufman y M. Tsujii probaron que la transformada de Fourier de medidas autosimilares tiene decaimiento polinomial fuera de un conjunto excepcional de frecuencias peque\~no. En esta charla presentaremos una versi\'on de este resultado para medidas autosimilares homeg\'eneas, dando estimaciones cuantitativas. Presentaremos adem\'as varias aplicaciones de este resultado: (1) im\'agenes suaves no lineales de medidas homog\'eneas autosimilares tienen transformada de Fourier con decaimiento polinomial, (2) convolucionar con una medida homog\'enea autosimilar aumenta la dimensi\'on de correlaci\'on, (3) la dimensi\'on y el exponente de Frostman de convoluciones de Bernoulli tienden a uno cuando el radio de contracci\'on tiende a uno.Los resultados que se presentar\'an en esta charla est\'an basados en un trabajo junto con Pablo Shmerkin.
