Identificabilidad de parámetros en sistemas biológicos a partir de pocas variables

GABRIELA JERONIMO; MERCEDES PÉREZ MILLÁN; PABLO SOLERNO

Congreso; Primer Encuentro Conjunto de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Unión Matemática Argentina (UMA); 2017

En modelos matemáticos de sistemas biológicos aparecen sistemas dinámicos álgebro-diferenciales que contienen una gran cantidad de parámetros que no pueden medirse experimentalmente sino que sólo pueden estimarse indirectamente a través de mediciones de algunas de las variables que aparecen en el modelo. En este contexto surge el problema de la identificabilidad de los parámetros, que consiste en decidir si los valores de los parámetros pueden ser determinados unívocamente a partir del comportamiento input-output del sistema. Este problema ha sido ampliamente estudiado con diversos enfoques [1-6].Bajo cinética de acción de masas, las redes de interacciones bioquímicas inducen un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias dadas por polinomios. En este trabajo analizamos, para ciertos sistemas biológicos relevantes, la identificabilidad de los parámetros a partir de un conjunto reducido de variables biológicamente significativas, generalizando el enfoque de Craciun y Pantea [3]. Este es un trabajo conjunto con Gabriela Jeronimo y Pablo Solernó. [1]Anguelova, M., Karlsson, J., Jirstrand, M. (2012) \emph{Minimal output sets for identifiability}. Math. Biosci. 239, no. 1, 139-153.[2] Chis, O., Banga, J., Balsa-Canto, E. (2011),  "Structural Identifiability of Systems Biology Models: A Critical Comparison of Methods". PLoS ONE 6(11): e27755. doi:10.1371/journal.pone.0027755.[3] Craciun, G., Pantea, C. (2008), "Identifiability of chemical reaction networks". J. Math. Chem. 44, 244-259.[4] D'Alfonso, L., Jeronimo, G., Solernó, P. (2008), "A linear algebra approach to the differentiation index of generic DAE systems". AAECC 19, 441-473.[5] Meshkat, N., Rosen, Z., Sullivant, S (2016). "Algebraic tools for the analysis of state space models".ArXiv:1609.07985 [6] Sedoglavic, A. (2002). "A probabilistic algorithm to test local algebraic observability in polynomial time". J. Symbolic Comput., 33, 735-755.