Influencia de las señales de retroalimentación de motoneuronas en un generador central de patrones

ROTSTEIN, HORACIO; BALDERRAMA ROCÍO; SZCZUPAK, LIDIA

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2017

En el sistema nervioso de los animales, los generadores centrales de patrones (GCPs) son neuronas o conjuntos de neuronas inmersos en redes neuronales mas grandes que tienen la capacidad de producir patrones oscilatorios aut´onomamente, es decir, sin necesidad de recibir se~nales r´itmicas externas. Las se~nales  de salida se proyectan en otro tipo de neuronas, llamadas ``neuronas seguidoras" (NSs), que no  retroalimentan al GCP. En sistemas motores, como el sistema que gobierna el reptado (``crawling") en la sanguijuela {it Hirudo sp}, los GCPs env´ian ´ordenes que, al activarse, producen una secuencia de movimiento coordinado. En estos casos, las NSs son motoneuronas que controlan en forma directa los diferentes m´usculos involucrados. Si bien en unos pocos sistemas nerviosos los GCPs han sido identificados y caracterizados, en otros (el reptado de la sanguijuela) su existencia es hipot´etica, es decir, est´a basada en las propiedades exhibidas por las NSs. Varios autores  han  cuestionado la idea de que las motoneuronas son ajenas al GCP. En un trabajo reciente, combinando experimentos y modelado matem´atico, Rotstein et al. [2] observaron que ciertas  motoneuronas en la sanguijuela {it Hirudo sp} no son simplemente unidades de salida de los circuitos neuronales, sino que retroalimentan al presunto GCP. En este trabajo generalizamos en modelo te´orico propuesto en [2] para estudiar las propiedades biof´isicas, din´amicas y matem´aticas de un GCP interconectado con un subconjunto de NSs, pero no con todas. El modelo m´inimo consiste de dos neuronas mutuamente inhibitorias ((G_1) y ( G_2)) que forman el GCP, cada una proyectando (excitaci´on) su se~nal de salida a una motoneurona  ((M_1) y ( M_2 ), respectivamente),  donde ( M_1 ) y ( M_2 ) no estan interconectadas, ( M_1 ) activa a ( G_1 ), pero ( M_2 ) no activa a ( G_2 ). Dado que el GCP no ha sido caracterizado, la influencia de ( M_1 ) sobre el GCP se mide por la actividad de ( M_2 ) en respuesta a cambios generados en ( M_1 ). El modelo matem´atico consiste de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, de dimension relativamente alta, representando la actividad el´ectrica y din´amica de las neuronas (acoplamiento entre el voltage y las corrientes i´onicas) y las conexiones sin´apticas (acoplamiento entre neuronas) usando el formalismo de Hodkin-Huxley  [1]. Para caracterizar la actividad de las motoneuronas usamos diversos atributos de las oscilaciones (e.g., per´iodo, amplitud, ciclo ´util). Usando simulaciones num´ericas y t´ecnicas de sistemas din´amicos  estudiamos c´omo variaciones en los atributos de ( M_1 ) afectan los atributos de ( M_2 ) y qu´e informaci´on se puede inferir de esos resultados acerca de la actividad de ( G_1 ) y ( G_ 2). Bibliografía[1] sc{G. Ermentrout, D. Terman}, emph{Mathematical foundations of neuroscience}, Springer, 1998.[2]{sc H. G. Rotstein, E. Schneider, L. Szczupack}, emph{Feedback signal from motoneurons influences a rhythmic pattern generator.}, {it J. Neurosci, , 37:9149-9159}.