Estimación robusta basada en interdistancias para correlación canónica funcional.

KUDRASZOW NADIA L.; BOENTE BOENTE GRACIELA

Bahia Blanca

Congreso; LXV Reunión anual de comunicaciones científicas; 2016

Universidad Nacional del Sur

El método de correlación canónica se utiliza para relacionar las variables en dos grupos. En general, esta metodología se usa cuando un conjunto de variables puede dividirse en dos grupos homogéneos y se desea identificar y cuantificar la relación entre ambos conjuntos de variables. Clásicamente el análisis canónico se realiza obteniendo las combinaciones lineales de cada subconjunto de variables que maximizan su correlación restringido a que las varianzas de dichas combinaciones sean iguales a uno.La extensión del método de correlaciones canónicas en el contexto de datos funcionales, donde los datos son curvas o funciones, no es directa. El enfoque basado en la extensión natural falla y es necesario utilizar alguna técnica que involucre suavizado. Una manera directa de introducir el suavizado es modificar la restricción sobre las varianzas de las combinaciones lineales agregando un término de penalización mediante la utilización de un operador de diferenciación. Este procedimiento es llamado análisis de correlación canónica suavizado y utiliza versiones muestrales de los operadores varianza y covarianza para estimar las variables y correlaciones canónicas, los cuales son altamente sensibles a observaciones atípicas, lo que lleva a la necesidad de desarrollar una alternativa robusta.Para obtener estimadores robustos proponemos reemplazar los operadores de covarianza muestralespor operadores de covarianza robustos, como los propuestos en Gervini (2010), lo cuales utilizan como herramienta para detectar datos atípicos a las distancias entre las observaciones. Mediante un estudio de Montecarlo se comparará el desempeño de los estimadores propuestos con los ya existentes en la literatura en presencia y ausencia de contaminación.