Homología de Hochschild y cíclica de productos cruzados en contextos débiles

GUCCIONE, JUAN J.; GUCCIONE, JORGE A.; VALQUI, CHRISTIAN

Congreso; XXI Coloquio Latinoamericano de Álgebra; 2016

Una noción muy general de producto cruzado de un k-módulo por un álgebra (la de producto cruzado en contextos débiles), que generaliza la de producto cruzado de una k-álgebra por k-módulo provisto de un elemento distinguido dada por Brzezinski, fue introducida por N. Alonso Álvarez, J. M. Fernández Vilaboa, R. González Rodríguez y A. B. Rodríguez Raposo. El Ejemplo más importante son los productos cruzados de álgebras de Hopf Débiles con álgebras.A cada producto cruzado E, de un k-módulo con un álgebra, le asociamos un complejo mezclado, más simple que el canónico, que da las homologías de Hochschild, cíclica, negativa y periódica de E. En realidad, nosotros trabajamos en el contexto más general de Homología relativa. Este complejo está provisto de una filtración natural. La sucesión espectral asociada a esta generaliza la dada por Feigin y Tsigan para productos cruzados de álgebras con grupos.