Resultantes ralas: formas iniciales, anulación de coeficientes y homogeneidades

CARLOS D'ANDREA; GABRIELA JERONIMO; MARTÍN SOMBRA

Santa Fe

Conferencia; LXIV Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2015

Unión Matemática Argentina

Presentamos nuevas extensiones de resultados sobre resultantes ralas al caso de polinomios con soportes arbitrarios. Damos una fórmula de factorización para la parte inicial de la resultante rala que generaliza un resultado previo de Sturmfels válido solo para familias esenciales de soportes bajo ciertas hipótesis generales. Aplicamos esta fórmula para analizar el comportamiento de la resultante rala al hacer cero algunos de los coeficientes de los polinomios de Laurent de entrada, y obtenemos una fórmula de factorización para esta especialización en el caso en que sea no nula. Esto generaliza resultados de Minimair, que considera el caso en el que se anulan coeficientes de sólo uno de los polinomios. Finalmente, explicitamos ciertos grados de homogeneidad de la resultante rala en términos de integrales mixtas.