Variedades afines definidas por polinomios ralos

SABIA, JUAN

Buenos Aires

Encuentro; Reunión Inaugural del Instituto de Investigaciones Matemáticas Luis A. Santaló (IMAS); 2011

Dado un sistema de ecuaciones polinomiales sobre el cuerpo de los números complejos, un problema central es la descripción algorítmica de su conjunto de soluciones. Ciertas propiedades de este conjunto están relacionadas con la estructura de los polinomios que aparecen en el sistema (más precisamente, con los monomios que aparecen con coeficientes no nulos en dichos polinomios). En esta charla se mostrará cómo algunas de estas relaciones permiten describir algorítmicamente la variedad algebraica afín de soluciones de un sistema en el caso genérico. También se describirán técnicas que podrían aplicarse para resolver el problema en casos no genéricos y los problemas que surgen.