Funciones analíticas en espacios de Banach - de sus orígenes a la actualidad

LASSALLE, S.

Buenos Aires

Conferencia; Reunión Inaugural del Instituto de Investigaciones Matemáticas Santaló; 2011

Resumen: Presentaremos una idea general de la teoría de funciones analíticas en espacios de Banach. Al pasar de una o varias variables complejas a infinitas, aparecen fenómenos muy interesantes relacionados con dominios naturales, diferentes tipos de convergencias y geometría del espacio subyacente. Mostraremos cómo estas particularidades dan origen a diferentes líneas de trabajo, muchas de ellas relacionadas con la teoría de operadores multilineales y polinomios homogéneos. Finalmente, describiremos (de manera elemental) algunos resultados recientes relacionados con el problema de la corona de Kakutani/Carleson en dimensión infinita.