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En este trabajo se estudia la teoría de perturbaciones diagramática de electrones no interactuantes en un potencial aleatorio en grafeno, con el fin de comprender los efectos de las impurezas en las propiedades electrónicas y de difusión cuántica. Desde el punto de vista teórico, se sabe que la identidad de Ward entre la autoenergía de los electrones y el vértice irreducible de dos electrones no se satisface explícitamente en la teoría de perturbaciones con dispersión elástica. Esto a su vez tiene consecuencias en las propiedades analíticas de la energía, ya que en el caso de no satisfacerse, la energía no se conservaría. Con el fin de obtener resultados prácticos, se aplica la aproximación local para el vértice irreducible, el cual no depende del momento de los electrones y permite obtener la autoenergía y satisfacer la identidad de Ward. A partir de esta aproximación, la autoenergía, la densidad de estados y la conductividad es obtenida en grafeno y analizada bajo diferentes valores para el potencial aleatorio.