Correlación canónica generalizada robusta para datos de alta dimensión

KUDRASZOW NADIA L.; FASANO, MARÍA VICTORIA; FERRARIO, JULIETA; VAHNOVAN, ALEJANDRA

San Miguel de Tucumán

Congreso; XLVII Coloquio Argentino de Estadística; 2019

Sociedad Argentina de Estadística

En múltiples aplicaciones, resulta de interés poder medir la asociación entre más de dos grupos de características observadas en los individuos de una población. Un método ampliamente utilizado para este fin es el análisis de correlación canónica generalizado (ACCG). Tenenhaus y Tenenhaus (2011) definieron el ACCG poblacional entre K vectores aleatorios. Los autores propusieron un algoritmo cuya versión muestral usa matrices de covarianzas muestrales para el cómputo de las direcciones canónicas por lo que resulta altamente sensible a observaciones atípicas. Una propuesta robusta para el ACCG fue presentada en Vahnovan et al. (2019) pero esta no está optimizada para datos colineales, por lo que resulta importante desarrollar métodos robustos para dicho análisis. En este trabajo presentamos una estimación robusta del ACCG en presencia de colinealidad dentro de cada conjunto de datos.Mediante un estudio de simulación en muestras finitas gaussianas y muestras con un 10% de observaciones contaminadas, se compararon los tiempos de cómputo y el desempeño de los estimadores propuestos con los existentes en la literatura. Para medir la efectividad del método propuesto para detectar datos atípicos se aplicó el criterio utilizado en Vahnovan et al. (2019) y se calculó el promedio, sobre las muestras simuladas, de su sensibilidad y especificidad. Se pudo observar que el método propuesto es computacionalmente más eficiente que sus competidores, con un desempeño similar en muestras contaminadas y ligeramente inferior en muestras gaussianas.