Diferentes modelados de la dinámica epidémica del COVID19

G.J. SIBONA; B. MARCOLONGO; F. PERUANI; S. P. VEGA

Congreso; 11o Congreso Latinoamericano de Biomatemática ? SOLABIMA 2020; 2021

Desde su introducción en 1927 por Kermack y McKendrick, los modelos compartimentales tipo SIR han sido la base de la epidemiología matemática. La epidemia del COVID19 no ha sido la excepción y muchos modelos se realizaron en base a este esquema, olvidando muchas veces los principios del mismo. En este trabajo mostramos primeramente modelos en base a este paradigma mostrando sus defectos y fortalezas, así como simples extensiones a posibles trabajos de testeos de casos secundarios.Para introducir la estocasticidad del problema consideramos una epidemia en una población de agentes móviles, los que pueden interactuar durante un período de tiempo finito que depende de su dinámica. Debido a ello la dinámica espacial influirá fuertemente en la evolución de la enfermedad. Al combinar simulaciones individuales y argumentos de campo medio, estudiamos la dependencia de las poblaciones de equilibrio en los parámetros de motilidad, específicamente la velocidad activa y coeficiente de difusión. Encontramos que el tamaño de la epidemia de equilibrio exhibe dos regímenes de escalamiento no triviales muy distintos con los parámetros de motilidad, dependiendo de si el sistema está en el régimen balístico o difusivo. Finalmente mostramos resultados de la evolución de la epidemia para distintas distribuciones de velocidades, encontrando muy diversos comportamientos.