Scaling en la ecuación de Schrödinger

PABLO SERRA

Rosario

Congreso; 86 Reunion Nacional de la Asociación Física Argent85a; 2001

Asociación Física Argentina

Presentamos un esquema de escala para sistemas finitos ({it finite size scaling}) para estudiar el comportamiento cr´{i}ticode autoestados de la ecuaci´on de Schr"odinger. Por cr´{i}tico entendemos puntos de no analiticidad de la energ´{i}a en funci´on de los parametros del Hamiltoniano. Por ejemplo, un estado ligado que alcanza el fondo del continuo.\Se introduce un par´ametro de corte $R$ tal que el potencial es cerofuera de una esfera de radio $R$. El {it scaling} es hecho estudiando el comportamiento asimpt´oticopara valores grandes de $R$. Este comportamiento esta gobernado porlos exponentes cr´{i}ticos del problema exacto, obteniendose un m´etodopara su evaluaci´on.El m´etodo no utiliza principios variacionales ni expansi´on en autofunciones, por lo que es aplicable no solo a estados ligados si notambien a otras singularidades en el plano complejo de la energ´{i}a,correspondientes por ejemplo, a resonancias o estados virtuales.