Percolación Inversa de especies poliatómicas en redes con impurezas

RAMIREZ L. S.; CENTRES, P. M.; RAMIREZ PASTOR, A. J.

Congreso; 103a Reunión de la Asociación Física Argentina; 2018

La Teor´ıa de Percolacio´n ha representado un problema de inter´es para la Mec´anica Estad´ıstica desde las u´ltimas d´ecadas ya que establece una t´ecnica completa para el tratamiento de sistemas desordenados, modelos de geometr´ıa estoc´astica y feno´menos cr´ıticos, en los que la conectividad (de cualquier tipo de objetos) es tenida en cuenta. La Percolacio´n da una idea de cu´ando un sistema est´a macrosc´opicamente abierto a que ocurra un feno´meno, por lo que contribuye a la comprensio´n del comportamiento de variados sistemas complejos, como la propagacio´n de enfermedades en poblaciones, transiciones sol-gel, fallas en redes complejas, y de muchos sistemas qu´ımicos y biolo´gicos.El modelo de Percolacio´n ha sido mapeado convenientemente a una red de sitios o enlaces que es llenada, de forma descorrelacionada (ocupacio´n simple) o correlacionada (mu´ltiple ocupacio´n), buscando encontrar la concentracio´n m´ınima de elementos para la que los extremos de la red est´an conectados, por sitios o enlaces vecinos ocupados. Dicha concentraci´on m´ınima se llama Umbral de Percolacio´n y puede ser calculado mediante el an´alisis de escaleo de taman?o finito de datos obtenidos mediante simulaciones num´ericas. La teor´ıa tambi´en puede aplicarse para describir la respuesta de una red al remover nodos desde una configuracio´n en la que el sistema estaba inicialmente conectado. El an´alisis de co´mo cambia el sistema al ser desconectado (Percolacio´n Inversa), representa un fen´omeno de sumo inter´es para conocer la robustez de una red. El problema de Percolacio´n Inversa para especies poliato´micas (varillas r´ıgidas de longitud k) no es sim´etrico respecto al de percolacio´n est´andar. En el presente trabajo, se estudio´ el comportamiento del umbral de percolacio´n inverso respecto al taman?o k, en una red de sitios cuadrada con impurezas no conductoras. ´Estas son sitios que no pueden ser removidos y no contribuyen a la percolacio´n. Se generaron redes con un porcentaje de impurezas c de entre el 0% y el 35% de sitios y se encontro´ que la presencia de ellas cambia fuertemente el comportamiento del sistema. No s´olo se observan diferencias en la curva del umbral de percolacio´n respecto a k, sino que se evidencia que la presencia de sitios no conductores dificulta la transicio´n de fase al punto que, para c mayor a 5% , se pierde totalmente la posibilidad de desconectar el sistema, a partir de ciertos valores de k caracter´ısticos para los distintos porcentajes c.