Óptima relación de incerteza entrópica para sistemas de dos niveles

BOSYK, G. M.; PORTESI, M.

Montevideo

Otro; 2a Reunión Conjunta SUF-AFA 2011; 2011

Sociedad Uruguaya de Física (SUF), Asociación Física Argentina (AFA)

El Principio de Incertidumbre es una propiedad fundamental de la Mecánica Cuántica que establece una cota irreducible en la incerteza del resultado de la medición de observables que no conmutan. La formulación originaria de Heisenberg–Robertson en términos de las desviaciones estandar ha sido criticada, principalmente debido a que el producto de las varianzas de los operadores está limitado por el valor de expectación del conmutador entre los observables, que depende en general del estado del sistema y consecuentemente no es una cota inferior fija. Debido a ello, se han desarrollado otras formulaciones cuantitativas del Principio de Incerteza. En particular, usando medidas de la Teoría de la Información se han establecido las hoy conocidas relaciones de incerteza entrópicas. Presentamos una relación de incerteza entrópica para sistemas de dos niveles, en la que proponemos como medida de la incerteza en el resultado de la medición de los observables a la entropía de colisión, es decir, la entropía de Rényi de índice igual a dos. Nuestro principal resultado es que la suma de las entropías de colisión de los observables está inferiormente acotada por una función estrictamente positiva, que depende exclusivamente del solapamiento entre los autoestados de los observables. Más aun, demostramos que esta cota, además de ser universal es óptima. También damos los estados de mínima incerteza. Por último, comparamos nuestros resultados con otras formulaciones del Principio de Incerteza.