Estrategia de precondicionamiento local para flujos compresibles a bajos numeros de Mach

LOPEZ EZEQUIEL; NIGRO NORBERTO; STORTI MARIO

San Luis, Argentina

Congreso; ENIEF 2008; 2008

Universidad Nacional de San Luis

<!-- @page { margin: 0.79in } P { margin-bottom: 0.08in } --> Los flujos a bajos n´umeros de Mach representan una situaci´on limitante en la resoluci´onde flujos compresibles. A medida que el n´umero de Mach tiende a cero, los c´odigos para flujo compresiblebasados en la densidad sufren de falta de eficiencia y precisi´on. Una de las t´ecnicas propuestaspara capturar la soluci´on de tales flujos consiste en el precondicionamiento de las ecuaciones. En estosesquemas, se multiplican las derivadas respecto al tiempo por una matriz apropiadamente definida(precondicionador), lo cual escala los autovalores del sistema de modo tal que sus ´ordenes de magnitudresultan similares. Al afectar el t´ermino de la derivada temporal, el sistema de ecuaciones precondicionadass´olo posee la misma soluci´on estacionaria que el sistema original. Para la aplicaci´on de este m´etodoa problemas dependientes del tiempo, ha surgido la t´ecnica de “doble tiempo”, donde los t´erminos queincluyen derivadas respecto al tiempo f´ısico son tratados como t´erminos fuente y/o reactivos, y las derivadasrespecto al pseudo-tiempo son multiplicadas por el precondicionador. Durante cada paso de tiempof´ısico, el sistema pseudo-temporal de ecuaciones es avanzado en el tiempo artificial hasta alcanzar unestado pseudo-estacionario. En el presente trabajo se muestra, mediante un an´alisis de autovalores, queel precondicionamiento de las ecuaciones con una matriz formulada para flujo estacionario puede no serapropiado cuando se lo aplica a flujos no estacionarios. Se presenta una adaptaci´on del precondicionadoral caso no estacionario cuando se emplea una estrategia tipo ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian). Lasecuaciones son discretizadas en el espacio mediante el M´etodo de Elementos Finitos, donde el t´erminode estabilizaci´on debe calcularse adecuadamente para el sistema precondicionado. Se incluye adem´as eltratamiento de condiciones de contorno absorbentes. Diversos casos test son resueltos y comparados conresultados obtenidos empleando las ecuaciones para flujo compresible no precondicionadas y c´odigospara flujo incompresible.