Propiedades de una nueva estrategia de suavizado de mallas

LOPEZ EZEQUIEL; STORTI MARIO; NIGRO NORBERTO

CORDOBA

Congreso; ENIEF 2007; 2007

ASOCIACION ARGENTINA DE MECANICA COMPUTACIONAL

En este art´ýculo se presentan varias caracter´ýsticas de una nueva estrategia de suavizado (smoothing) de mallas. La t´ecnica fue dise˜nada por los autores para el c´alculo de la din´amica de la malla en problemas de interacci´on fluido-estructura resueltos mediante una formulaci´on tipo ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian). La citada estrategia, se basa en la minimizaci´on global de un funcional no lineal que mide la distorsi´on de la grilla empleando un indicador geom´etrico de calidad elemental. Este indicador se define para elementos s´ýmplices, teniendo como referencia el elemento equil´atero correspondiente (tri´angulo o tetraedro). La calidad para elementos no-s´ýmplices se define en funci´on de su descomposici´on en s´ýmplices. Con el objetivo de mejorar la aproximaci´on inicial para el problema de minimizaci´on en cada paso de tiempo, se propone un predictor basado en la variaci´on temporal del gradiente del funcional. La estrategia propuesta puede aplicarse para mejorar la calidad de una malla, produciendo una “relajaci´on” inicial de la misma. Cuando esta relajaci´on inicial no es deseada, puede modificarse el funcional a fin de que el elemento ´optimo sea uno de referencia definido por el usuario, en lugar del elemento equil´atero correspondiente. Adem´as, se muestra mediante experimentos num´ericos que la t´ecnica propuesta permite la generaci´on de mallas ortogonales en geometr´ýas arbitrarias cuando se emplean cuadr´angulos y hexaedros en 2D y 3D, respectivamente. La regularizaci´on del funcional propuesto permite obtener una t´ecnica de untangling-smoothing simult´aneos de mallas. Se presentan varios ejemplos num´ericos que muestran el potencial referido de la t´ecnica propuesta.smoothing) de mallas. La t´ecnica fue dise˜nada por los autores para el c´alculo de la din´amica de la malla en problemas de interacci´on fluido-estructura resueltos mediante una formulaci´on tipo ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian). La citada estrategia, se basa en la minimizaci´on global de un funcional no lineal que mide la distorsi´on de la grilla empleando un indicador geom´etrico de calidad elemental. Este indicador se define para elementos s´ýmplices, teniendo como referencia el elemento equil´atero correspondiente (tri´angulo o tetraedro). La calidad para elementos no-s´ýmplices se define en funci´on de su descomposici´on en s´ýmplices. Con el objetivo de mejorar la aproximaci´on inicial para el problema de minimizaci´on en cada paso de tiempo, se propone un predictor basado en la variaci´on temporal del gradiente del funcional. La estrategia propuesta puede aplicarse para mejorar la calidad de una malla, produciendo una “relajaci´on” inicial de la misma. Cuando esta relajaci´on inicial no es deseada, puede modificarse el funcional a fin de que el elemento ´optimo sea uno de referencia definido por el usuario, en lugar del elemento equil´atero correspondiente. Adem´as, se muestra mediante experimentos num´ericos que la t´ecnica propuesta permite la generaci´on de mallas ortogonales en geometr´ýas arbitrarias cuando se emplean cuadr´angulos y hexaedros en 2D y 3D, respectivamente. La regularizaci´on del funcional propuesto permite obtener una t´ecnica de untangling-smoothing simult´aneos de mallas. Se presentan varios ejemplos num´ericos que muestran el potencial referido de la t´ecnica propuesta.