Vibración de placas elípticas laminadas con restricciones elásticas en el contorno

LIZ GRACIELA NALLIM, RICARDO OSCAR GROSSI

Buenos Aires

Congreso; VIII Congreso Argentino de Mecánica Computacional; 2005

AMCA, Asociación Argentina de Mecánica Computacional

Las estructuras constituidas por materiales laminados están entre las más importantes utilizadas en la ingeniería moderna. La aplicación de las mismas se ha extendido desde la industria aeroespacial a la ingeniería civil, mecánica y de transportación. El rápido aumento del uso industrial de estas estructuras ha traído aparejada la necesidad de desarrollar técnicas analíticas y numéricas que sean apropiadas para el análisis del comportamiento mecánico de las mismas. En particular, las placas elípticas son elementos estructurales muy utilizados, tanto como elementos simples o formando parte de estructuras más complejas. En este trabajo se estudia la existencia y unicidad  de la denominada solución débil y se propone una solución variacional para determinar la respuesta dinámica de placas laminadas elípticas con distintas condiciones de contorno. Se tratan esquemas de laminación simétricos respecto del plano medio, en los cuales los efectos membranales están desacoplados de los flexionales, pero existe acoplamiento flexo-torsional. La metodología utilizada se basa en la teoría de Kirchhoff para pequeñas deformaciones y en la aplicación del método de Ritz con productos de polinomios simples como funciones admisibles. El algoritmo desarrollado permite obtener soluciones analíticas aproximadas para placas con restricciones elásticas tantos traslacionales como rotacionales, laminados con distintas secuencias de apilamiento y factores de forma. Las condiciones de contorno clásicas, es decir, borde libre, simplemente apoyado o empotrado, pueden generarse como simples casos particulares, tomando la potencia del polinomio base como 0, 1 y 2. Por otra parte, el algoritmo general permite determinar las frecuencia naturales de vibración y las formas modales correspondientes, para placas con ortotropía rectangular e isótropas. La solución obtenida es bastante general, permite visualizar la influencia de los distintos parámetros involucrados y obtener soluciones rápidas, sin necesidad de discretizar el dominio, lo cual puede ser útil en problemas de diseño.