Ensamblaje de elementos finitos jerárquicos para el análisis estático y dinámico de placas cuadriláteras

RITA F. RANGO; LIZ G. NALLIM; SERGIO OLLER

San Juan

Jornada; XXXIV Jornadas Sudamericanas de Ingeniería Estructural; 2010

Asociación sudamericana de Ingeniería Estructural. Facultad de Ingeniería Univ. Nac. de San Juan

En este trabajo se presenta el proceso de ensamblaje de elementos finitos enriquecidos con polinomios ortogonales de Gram-Schmidt, propuestos por los autores. Este ensamblaje permite realizar el análisis estático y de vibraciones libres de placas de forma geométrica genérica, cuya superficie es subdividida o mallada en macroelementos finitos cuadriláteros. Para considerar distintas formas geométricas se utiliza una aproximación isoparamétrica y posteriormente los elementos son ensamblados. Las matrices de masa y de rigidez, y el vector de fuerzas elementales, son ordenados identificando grados de libertad nodales, de borde y puramente internos, para llegar finalmente a las matrices y vector globales de la estructura. La formulación obtenida permite trabajar con cualquier combinación de condiciones de borde clásicas, apoyos puntuales, lados simplemente apoyados, empotrados o libres. De esta forma, combinando la aproximación del campo de desplazamientos, la técnica de mapeo de espacios y la técnica de ensamblaje de elementos, se llega a una formulación general implementada en un programa computacional de elementos finitos, para determinar frecuencias naturales, formas modales asociadas y deflexiones estáticas de estructuras tipo placa. Además, se estudia la convergencia y estabilidad de los resultados, lo que permite concluir que esta metodología produce soluciones estables y convergentes. La principal ventaja del método desarrollado es que no requiere densificar el mallado en el dominio de la geometría de la placa para mejorar la aproximación.