Determinacion Variacional Directa De La Matriz De Densidad De Dos Particulas Correspondiente A Funciones De Onda De Numero De Precedencia Nulo: Rol De Las Condiciones De N-Representabilidad De Tres-Positividad

P. CAPUZZI; G.E. MASSACCESI; A. TORRE; A. RUBIO-GARCIA; O.B. OÑA; L. LAIN; D.R. ALCOBA; J. DUKELSKY; E.D. RIOS

Buenos Aires

Jornada; Jornadas de Difusion del Departamento de Fisica de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires; 2018

Universidad de Buenos Aires

Uno de los métodos más populares para aproximar la matriz de densidad de dos partículas (2-RDM) correspondiente a un sistema fermiónico es el enfoque variacional. En esta técnica los elementos de la 2-RDM se optimizan imponiendo restricciones de forma que se respeten las condiciones de N-representabilidad que garantizan el carácter físico de la solución encontrada. Recientemente, hemos publicado [1-3] resultados obtenidos mediante el método variacional bajo las condiciones de dos-positividad de dos (P, Q y G) y tres índices (T1 y T2) para aproximar 2-RDMs correspondientes a funciones de onda de número de precedencia nulo [4]. El problema de optimización resultante fue formulado como un programa semidenido (SDP) convencional. En este trabajo se presenta una reformulación y mejora del método incluyendo condiciones de tres-positividad, tales como P3, Q3, E3 y F3 [5]. La proyección del Hamiltoniano reducido del sistema tratado sobre el espacio de número de precedencia nulo permite implementar el SDP resultante mediante el uso de algoritmos existentes y explotar el carácter ralo de las estructuras matriciales asociadas. Se describe el cálculo de energía y matrices de densidad en sistemas moleculares y modelos nucleares seleccionados, comparando los resultados obtenidos mediante la nueva técnica con otros procedentes de cálculos exactos restringidos al espacio de número de precedencia nulo. Se muestra que el uso de las condiciones de tres-positividad proporciona una mejora signicativa sobre las de dos-positividad, y esto a costos computacionales asequibles.[1] W. Poelmans, M. Van Raemdonck, B. Verstichel, S. De Baerdemacker, A. Torre, L. Lain, G.E. Massaccesi,D.R. Alcoba, P. Bultinck, D. Van Neck, J. Chem. Theory Comput. 11, 4064 (2015).[2] D.R. Alcoba, A. Torre, L. Lain, G.E. Massaccesi, O.B. O~na, E.M. Honore, W. Poelmans, D. Van Neck, P.Bultinck, S. De Baerdemacker, J. Chem. Phys. 148, 024105 (2018).[3] A. Rubio-Garcia, D.R. Alcoba, P. Capuzzi, J. Dukelsky. doi/10.1021/acs.jctc.8b00387.[4] F. Weinhold, E.B. Wilson Jr., J. Chem. Phys. 47, 2298 (1967).[5] D.A. Mazziotti, R.M. Erdahl, Phys. Rev. A 63, 042113 (2001).