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Un vórtice óptico es una singularidad en la cual la fase no esta definida. Los haces de Laguerre Gauss son soluciones de la ecuación de ondas paraxial en coordenadas cilíndricas con una simple singularidad de fase, en la cual la fase cambia en un múltiplo entero de 2π. Un vórtice óptico con carga topológica ℓ acarrea momento angular orbital (OAM) ℓℏ, siendo ℏ la constante de Planck reducida. Los haces de Mathieu son generalizaciones a coordenadas elípticas y exhiben múltiples vórtices dependiendo de su elipticidad. En contraste a los haces de Laguerre Gauss, los haces de Mathieu son no difractivos, ofreciendo, por ejemplo, un atractivo interesante para litografía. En este trabajo presentamos una configuración para generar y detectar haces con OAM con posibles aplicaciones en el ultravioleta extremo (EUV). El dispositivo consiste en una mascara difractiva, donde se genera el haz con momento angular y el frente de onda de referencia, ambas representadas en un modulador espacial de luz (SLM). Una de las mitades del SLM se obtura cuando se quiere generar el haz y se destapa (generando el haz de referencia) cuando se quiere testear el haz. Se realizó un experimento de prueba de principios usando los parámetros típicos de holografía en el EUV. Se presentan simulaciones numéricas y resultados experimentales para un haz de tipo Laguerre Gauss con carga topológica ℓ =1 y para un haz de Mathieu con carga topológica ℓ=2 y elipticidad q=2.