Métodos de optimización para Tomografía Computada,

BARBUZZA R.; CLAUSSE A.; LOTITO P.A

Facultad de Ingeniería, UBA, Buenos Aires

Congreso; III Congreso Internacional de Matemática Aplicada a la Ingeniería y Enseñanza de la Matemática en Ingeniería; 2005

Facultad de Ingeniería, UBA, Buenos Aires

Resumen. En el presente trabajo se investiga la posibilidad de generar tomografías a partir de un conjunto finito de proyecciones con el método de máxima entropía. Las distribuciones que se obtienen con este método representan la solución más representativa de un conjunto infinito de posibles funciones cuyas proyecciones coinciden con las proyecciones dato. Se presenta un algoritmo numérico para resolver el problema de optimización asociado, en el cual la función objetivo a minimizar resulta convexa y puede hacerse estrictamente convexa siendo las restricciones lineales. Los resultados obtenidos con un modelo de prueba estándar muestran que el algoritmo obtiene imágenes de bajo nivel de ruido. En el presente trabajo se investiga la posibilidad de generar tomografías a partir de un conjunto finito de proyecciones con el método de máxima entropía. Las distribuciones que se obtienen con este método representan la solución más representativa de un conjunto infinito de posibles funciones cuyas proyecciones coinciden con las proyecciones dato. Se presenta un algoritmo numérico para resolver el problema de optimización asociado, en el cual la función objetivo a minimizar resulta convexa y puede hacerse estrictamente convexa siendo las restricciones lineales. Los resultados obtenidos con un modelo de prueba estándar muestran que el algoritmo obtiene imágenes de bajo nivel de ruido.