Rugosidad del modelo de Larkin anarmónico

PURRELLO, V. H.; IGUAIN J. L.; KOLTON A. B.

San Luis

Congreso; XVII Taller Regional de Fı́sica Estadı́stica y Aplicaciones a la Materia Condensada; 2019

Universidad Nacional de San Luis

Estudiamos la rugosidad de las interfaces elásticas dirigidas en dimensión d sujetas a fuerzas aleatorias congeladas, que al igual que en el modelo de Larkin, se consideran constantes en la dirección de desplazamiento, y no están correlacionadas en la dirección perpendicular. La densidad de energía elástica contiene una parte armónica, proporcional a (∂xu)2, y una parte anarmónica proporcional a (∂xu)2n, donde u es el campo de desplazamiento, y n un entero mayor que 1. Mediante argumentos de escala heurísticos, obtenemos el exponente global de rugosidad ζ , el exponente dinámico z, y la longitud caracterísica del cruce armónico-anarmónico, para d y n arbitrarios, junto con la dimension crítica superior dc(n) = 4n. Para el caso d=1, encontramos un excelente acuerdo con los resultados de simulaciones numéricas, aunque con la particuaridad de un escaleo ?facetado? anómalo, con el exponente espectral de rugosidad ζs que satisface ζs >ζ > 1 para n finito (> 1). Esto invalida la forma de escaleo usual (con un solo exponente) para la función de correlación de dos puntos, y la aproximación de gradiente pequeño para la densidad de energía elástica en el límite termodinámico. Mostramos además que el caso d=1 está emparentado directamente con una familia de funcionales brownianos parametrizados con n, que van desde el modelo de acelaración aleatoria (n=1) a la ley del arcoseno de Lévy (n=∞). Los resultados de este trabajo pueden tener relevancia experimental para el estudio de la rugosidad de interfaces elásticas nolineales en flujos aleatorios del tipo de Matheron-Marsili.