Resolución numérica de flujos de lubricación con grilla no uniforme

J. M GOMBA; J. A. DIEZ; A. G. GONZÁLEZ; R. GRATTON

La Plata, Argentina

Conferencia; Reunión AFA 2005; 2005

Asociación Física Argentina

La resolución numérica de flujos de películas delgadas suele requerir que ciertas regiones del dominio posean una alta densidad de nodos a efectos de calcular la solución h(x,t) con aceptable precisión. Si se utiliza una malla uniforme con tamaño de celda igual al mínimo necesario para describir adecuadamente la zona crítica (ZC), el costo computacional puede elevarse considerablemente. Cuando este sector no se desplaza, puede recurrirse a una discretización con tamaño de celda Δx no uniforme. Sin embargo, en aquellos casos en que la ZC se desplaza debido a que el flujo no es estacionario, un grillado no uniforme no constituye una solución adecuada dado que la ZC seguramente se desplazará respecto del sector del dominio con las celdas de menor tamaño. En este caso es necesario que los nodos se trasladen junto con el flujo.  En vez de desplazar los nodos, aqui se propone plantear el problema desde un sistema de referencia que se mueve con velocidad U(t) tal que la solución se mantenga cuasi-estacionaria, esto es  ∂h/∂ x ~ 0. En el  caso de películas líquidas delgadas esta  velocidad U(t)  depende dederivadas terceras del perfil de altura, h(x,t). Dado que las discretizaciones originan oscilaciones indeseables, el valor de U(t) se obtiene a partir de una formulación integral del problema. La validación del método se lleva a cabo en un problema que posee invariancia traslacional, de modo que resulta U=const..  Por último, se aplica el método propuesto al estudio del derrame de un volumen fijo de fluido y se comparan sus resultados con los obtenidos mediante el uso de unagrilla uniforme.