Efectos inerciales en la inestabilidad de películas líquidas delgadas y gruesas

A. G. GONZÁLEZ; J. A. DIEZ

Villa Merlo, San Luis

Congreso; 100a. Reunión nacional de la Asociación Física Argentina; 2015

Asociación Física Argentina

Consideramos aquí los efectos de la inercia en la inestabilidad de una película líquida y plana, bajo la acción de fuerzas capilares e interacciones intermoleculares de van der Waals. En primer lugar, realizamos el análisis de estabilidad lineal dentro de la aproximación de onda larga. Éste muestra que la inclusión de la inercia en el modelo no genera nuevas regiones de inestabilidad respecto de la ya conocida para el caso no inercial (puramente viscoso). El estudio muestra también que la característica más afectada de la inestabilidad ante una aumento del número de Laplace es la magnitud del incremento de los modos inestables. La longitud de onda, $\lambda_m$, correspondiente al modo de tasa máxima, $\omega_m$, prácticamente no se ve alterada, mientras que la longitud de onda crítica (marginal) no cambia en absoluto. A los efectos de poner en evidencia los aspectos bidimensionales del flujo (despreciados en la aproximación de onda larga), también calculamos la relación de dispersión de la inestabilidad para las ecuaciones completas de Navier--Stokes (N--S). A diferencia de la aproximación anterior, el modelo bidimensional muestra que $\lambda_m$ puede variar significativamente con la inercia cuando la relación de aspecto de la película no es muy pequeña. También realizamos simulaciones numéricas de las ecuaciones no lineales N--S, y analizamos hasta qué grado las predicciones lineales pueden aplicarse dependiendo tanto de la magnitud de la inercia (número de Laplace) como de la relación de aspecto de la película.