Multiestacionariedad en sistemas biológicos MESSI

A. DICKENSTEIN Y M. PÉREZ MILLÁN

Bahía Blanca

Congreso; Reunión Anual 2016 de la Unión Matemática Argentina; 2016

Unión Matemática Argentina

Muchos procesos celulares involucran algún tipo de modificación post-traduccional de proteínas. Hemos definido una subclase muy especial de estos mecanismos, por su abundancia en la naturaleza y las características particulares en las topologías de sus redes, que es la de aquellos que presentan Modificaciones de tipo Enzima-Sustrato o Intercambio con Intermedios (Modifications of type Enzyme-Substrate or Swap with Intermediates), llamados sistemas MESSI. Un subconjunto de estas redes son los sistemas MESSI s-tóricos, donde la topología de la red permite construir binomios explícitos que describen las relaciones entre las concentraciones de las distintas especies en los estados estacionarios positivos del sistema. Ejemplos de sistemas MESSI se encuentran en múltiples artículos, donde la mayoría son s-tóricos. Para los sistemas MESSI s-tóricos, caracterizamos teóricamente la ocurrencia de monoestacionariedad. Bajo algunas hipótesis adicionales, que aseguren que el sistema tiene la capacidad de ser multiestacionario, mostramos cómo construir dos estados estacionarios distintos y constantes de reacción que certifiquen esta condición, basados en nuestro trabajo previo y en la teoría de matroides orientados. Hemos desarrollado un primer algoritmo que implementa estos resultados en el sistema de software libre Octave.